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やめられない?とまらない?地球温暖化?


by papahapon
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パイのロマン

山本様、  OOです。

blog 見ました。 数日でビデオに字幕を入れるソフトをマスターされ、プロ級の仕上げで完成された腕前はお見事です。
最後の方の、美女を両腕ににかかえ、プールでご満悦の姿は圧巻、羨ましい限りです。


OOOO もこのところ つゆ入りのせいか静かなので、少しムダ話を書きます。
今年は、アインシュタインが相対性理論を発表して100周年ということで、色々なイベントが企画されていますが、それに刺激されてか、先日アメリカの友人から、「お前昔、パイの計算をしていたろう。あれは未だあるか?」と言って来たので、昔のものを引っ張り出してみました。 少し長くなりますが、したに貼り付けて見ます。

アメリカに居た1996年は、ルドルフが円周率Pi を円に内外接する多角形から計算するアルキメデスの方法で、一生かけて32桁まで計算し、墓石に刻むよう遺言してから丁度400周年で、且つ、Stomer が有名な公式を発見してから
100周年の記念の年でしたので、下記のような Coffee Break Note 作って配ったら、アメリカ人には好評でした。 日本の小学校では、円周率は3と教えるとのことで、物議をかもしましたが、紀元前のバビロニア人やエジプト人にも劣ることで、ゆとり教育もいい加減にしろと言いたくなります。 大きくなって苦労するだけですので。

1982年以降は、言わば小生のパソコンの履歴書になっています。 このうち
Optimizing C は当麻さんの愛弟子が隣の課に入ってきて、教えてくれたコンパイラーです。 Lattice C が3パスコンパイラーで、1字書き換えても、パーサー、コンパイラー、
リンカーと5”フロッピーをとっかえひっかえで悪戦苦闘している小生を見かねてのことでした。 今の統合環境からは想像も出来ないことでした。

それにしても、1706年 Martin は良くもこの式を発見したものだと思います。 これで、1671年のGregory の arctangent の無限級数展開とくみあわせて、収斂性の良いPi の
計算が初めて出来るようになったのですから。 実はこの式はあまり良い式ではありません。 桁数の二乗に比例して計算時間が長くなりますので。 それにしてもここ20年で、パソコンの進歩は脅威的です。 10、000桁を求めるにしても Z80
4MHz では 10ヶ月程度かかったものが現在では1秒以下です。 同じプログラムを現用の 3.2GHz m/c で走らせてみましたら7秒かかりました。
これは、HDへの書き込みと表示にかかる時間が大部分で、計算そのものは1秒以下です。 今後は式とソフトを改良して 100万桁にチャレンジしようと考えています。多分30分位で出来るだろうと目論でいます。

もし、今のままで良いと言う方がありましたら、メールくだされば直接ファイルをお送りします。
へんな形でアインシュタインの偉業をしのぶ硬い話になってしまって恐縮です。

OOOO    (以下省略)
by papahapon | 2005-01-01 00:00